В 1993 году окончил Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА), факультет кибернетики.
С 1992 по 2003 год работал в компании «КРОК», занимал должность заместителя генерального директора и генерального директора компании «КРОК Проекты».
В 2003 году стал генеральным директором компании «Энвижн Груп», работающей на рынке системной интеграции.
С марта 2009 до февраля 2014 года — президент «Энвижн Груп». До января 2015 года член совета директоров.
В январе 2015 года Антон Сушкевич уже не имел в «Энвижн Груп» ни должности, ни собственности (долю в «Энвижн» он продал АФК «Система»). В это время стало известно, что его дальнейшая профессиональная деятельность будет связана с компанией «Постгрес профессиональный (Postgres Professional)», соучредителем которой он стал.
В январе же Сушкевич стал инвестором казанского стартапа «Автодория».
С апреля 2015 года Сушкевич также является соучредителем и инвестором компании РДП.РУ, разрабатывающей решения для оптимизации адресного пространства IPv4.