Илья Галаев родился в Москве в 1989 году. Он окончил факультет мировой экономики и международной торговли Института международных экономических связей, получив специальность по внешнеэкономической деятельности. В 2013 году он получил магистерскую степень в области международного менеджмента во Всероссийской академии внешней торговли Министерства экономического развития РФ.
С 2010 по 2011 год Илья Галаев работал заместителем руководителя департамента по рекламно-выставочной деятельности в ОАО «Российская Электроника». С ноября 2011 года до мая 2017 года он занимал должность в АО «Научно-производственная Корпорация «Уралвагонзавод». В 2016 году начал работать в некоммерческом секторе спортивной отрасли в качестве Первого вице-президента Фонда поддержки и развития физической культуры и спорта (Фонд «Спорт»).
В марте 2018 года Илья Галаев стал соучредителем Всероссийского физкультурно-спортивного общества «Трудовые резервы» и был избран его президентом. В этой должности он активно занимался стратегическим планированием и развитием общества на федеральном и региональном уровнях, внедрением корпоративного спорта на предприятиях, а также интеграцией новых технологий и развитием инновационных спортивных дисциплин. В 2024 году он был избран президентом ВФСО «Трудовые резервы» на второй срок.